数学必备知识点初中

以下是初中数学的一些必背知识点：

1. 方差：方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+…+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+…+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+…+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有无偏性，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做样本方差。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差.方差越大，离散程度越大。否则，反之）。若X的取值比较集中，则方差D(X)较小。若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。g(X)=∑[X-E(X)]^2pi数学期望。即：。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=∑xipi-E(x)D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))=∑xipi+E(X)-2E(X)=∑xipi-E(x)方差其实就是标准差的平方。

2. 平行四边形：两组对边平行的四边形是平行四边形。性质：（1）平行四边形的对边相等且平行；（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；（3）平行四边形的对角线互相平分。判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。对称性：平行四边形是中心对称图形。

3. 矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形。对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

4. 菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（3）菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；（4）菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

5. 圆：不在同一直线上的三点确定一个圆。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆是定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。同圆或等圆的半径相等。到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。直线L和⊙O相交d。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

以上就是初中数学的一些必背知识点，希望对你有所帮助。

‌初中数学必备的知识点主要包括以下几个方面‌：

1. ‌数与代数‌：

   • ‌有理数‌：包括正整数、负整数、零和分数、小数等数的概念；有理数的加、减、乘、除运算‌。
   • ‌数轴‌：规定了原点、正方向、单位长度的直线，所有的有理数都可以用数轴上的点表示‌。
   • ‌相反数‌：只有符号不同的两个数互为相反数，掌握相反数的概念和化简方法‌。
   • ‌绝对值‌：数轴上某个数与原点的距离，掌握绝对值的定义和计算方法‌。
   • ‌代数式与方程‌：理解代数式的定义，能够根据给定条件代入数值进行计算；掌握一元一次方程和一元二次方程的解法‌。

2. ‌几何‌：

   • ‌线段、射线与直线‌：了解它们的定义和区别，能够绘制简单的几何图形‌。
   • ‌角‌：掌握角的度数表示、锐角、钝角、直角等的定义与性质‌。
   • ‌三角形‌：理解三角形的基本性质，认识直角三角形、等边三角形、等腰三角形等的特征‌。
   • ‌平行线与角‌：平行线的性质及相关角的应用，如同位角、内错角的关系‌。
   • ‌相似三角形‌：理解相似三角形的概念、判定和性质及其应用‌。

3. ‌统计与概率‌：

   • ‌数据的收集与整理‌：了解如何收集和整理数据，通过表格和图形展示数据‌。
   • ‌平均数‌：学习数据的平均数、众数、中位数等统计量的计算与意义‌。
   • ‌概率的初步认识‌：掌握概率的概念，能够理解简单事件的概率计算‌。

4. ‌函数‌：

   • ‌一次函数‌：理解一次函数的定义、图像及其性质，能够绘制和识别一次函数的图像‌。
   • ‌二次函数‌：理解二次函数的图像、性质以及如何通过配方法求二次函数的顶点坐标‌。