如何求抛物线上某点的切线方程

锦瑟华年

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抛物线上某一点的切线方程可以通过求解该点的导数得到。假设抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。设抛物线上某一点的横坐标为x0，则该点的纵坐标为y0 = ax0^2 + bx0 + c。求解该点的导数为抛物线的斜率，即y = 2ax0 + b。

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幻烟

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当已知抛物线上的切点Q坐标为（x0，y0），若抛物线方程为y＝2px，则通过点Q的切线方程为y0y＝p（x0＋x）。若已知切线的斜率k，且抛物线方程为y＝2px，则通过点Q的切线方程可以表示为y＝kx＋p／（2k）。

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洛筱爱

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抛物线上某一点的切线方程如下：已知切点Q（x0，y0），若y＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。已知切线斜率k，若y＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。若x＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk／2）。

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