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黛色若梦。
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锄禾当午

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对角互补中考真题
1分钟前发布 -【对角互补中考真题】https://www.offcn.cc 08月30日讯:

对角互补中考真题通常涉及 几何图形中的角度关系 ,尤其是当图形中的角互补时,如何使用这些关系来证明线段相等、面积计算或构造全等图形。以下是一些具体的真题示例和解答:

  1. 全等型
  • 题目 :如图,在菱形ABCD中,∠ABC是锐角,E是BC边上的动点,将射线AE绕点A按逆时针方向旋转,交直线CD于点F。当AE⊥BC,∠EAF=∠ABC时:

  • (1) 求证:AE=AF

  • (2) 连接BD,EF,若EFBD=25,求S AEFS菱形ABCD的值。

  1. 相似型
  • 题目 :如图,ABC中,ABAC,DE垂直平分AB,交线段BC于点E(点E与点C不重合),点F为AC上一点,点G为AB上一点(点G与点A不重合),且GEFBAC180°:

  • (1) 当B45°时,线段AG和CF的数量关系是;

  • (2) 当B30°时,猜想线段AG和CF的数量关系,并加以证明;

  • (3) 若AB=6,DG=1,cos B,请直接写出CF的长。

  1. 对角互补模型
  • 题目 :如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:

  • (1) PM=PN恒成立;

  • (2) OM+ON的值不变;

  • (3) 四边形PMON的面积不变;

  • (4) MN的长不变,其中正确的个数为。

  1. 综合应用
  • 题目 :如图,⊙O为等边△ABC的外接圆,半径为2,点D在劣弧上运动(不与点A,B重合),连接DA,DB,DC:

  • (1) 求证:DC是∠ADB的平分线;

  • (2) 四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗?如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明理由;

  • (3) 若点M,N分别在线段CA,CB上运动(不含端点),经过探究发现,点D运动到每一个确定的位置,△DMN的周长有最小值t,随着点D的运动,t的值会发生变化,求所有t值中的最大值。

这些题目涵盖了多种对角互补的情况,包括全等型、相似型以及综合应用。解答这些题目时,通常需要利用角度关系、全等三角形的判定和性质、以及几何图形的旋转和对称性等几何知识。

坏小子的爱情

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对角互补中考真题

对角互补是指在几何图形中,两个角的和为180度。这种性质在中考数学中经常出现,尤其是在涉及平行线、圆、四边形等几何图形的题目中。下面是一些关于对角互补的中考真题示例:

题目类型 题目描述 答案
平行线 如图,AB∥CD,∠1=120°,求∠2的度数。 ∠2=60°
如图,O为圆心,∠AOB=100°,求∠ACB的度数。 ∠ACB=80°
四边形 如图,四边形ABCD中,∠A=70°,∠C=110°,求证:AB∥CD。 证明过程略

这些题目都涉及到对角互补的性质,通过掌握这一性质,可以更好地解决相关的几何问题。希望这些示例对你有所帮助。

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