有用功中考真题

关于中考物理中“有用功”的真题，结合搜索结果整理如下：

1. 定义与公式

   有用功指对人们有用的功，计算公式为： $$W_{\text{有用}} = Gh$$

   其中，$G$为物体重力，$h$为物体被提升的高度。

2. 实例分析

   • 用弹簧测力计提升5N木块至20cm高，有用功为： $$W_{\text{有用}} = 5, \text{N} \times 0.2, \text{m} = 1, \text{J}$$

   • 用滑轮组提升300N重物1m，若不计绳重和摩擦，有用功为： $$W_{\text{有用}} = 300, \text{N} \times 1, \text{m} = 300, \text{J}$$。

1. 滑轮组效率计算

   • 动滑轮提升600N重物3m，拉力400N，总功为： $$W_{\text{总}} = \frac{400, \text{N} \times 4, \text{m}}{2} = 800, \text{J}$$

     有用功为： $$W_{\text{有用}} = 600, \text{N} \times 3, \text{m} = 1800, \text{J}$$

     机械效率为： $$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100% = \frac{1800}{800} \times 100% = 225% \quad (\text{错误})$$

     正确计算 ： $$\eta = \frac{1800}{1800 + 300} \times 100% = 80%$$。

2. 滑轮组省力分析

   • 30N拉力提升400N重物，绳子段数$n = \frac{400, \text{N}}{30, \text{N}} \approx 13.3$，取$n=14$，则绳子自由端移动距离为：
     $$s = nh = 14 \times 3, \text{m} = 42, \text{m}$$。

1. 斜面问题

   用弹簧测力计以1.25N力匀速拉5N木块上升20cm，斜面长100cm，则有用功为： $$W_{\text{有用}} = 5, \text{N} \times 0.2, \text{m} = 1, \text{J}$$

   总功为： $$W_{\text{总}} = 1.25, \text{N} \times 1, \text{m} = 1.25, \text{J}$$

   机械效率为： $$\eta = \frac{1}{1.25} \times 100% = 80%$$。

2. 摩擦力计算

   滑轮组中，拉力F=30N，物体重400N，效率$\eta = 80%$，则额外功占比为： $$1 - \eta = 1 - 0.8 = 0.2$$

   总功为： $$W_{\text{总}} = \frac{F}{1 - \eta} \times s = \frac{30}{0.2} \times 3, \text{m} = 450, \text{J}$$

   额外功为： $$W_{\text{额}} = W_{\text{总}} - W_{\text{有用}} = 450, \text{J} - 120, \text{J} =

在中考物理中，有用功是一个重要的概念，通常会结合机械效率、功的计算等知识点进行考察。以下是一些中考真题中涉及有用功的题目及其解析：

题目描述：用滑轮组提升重物，重物的质量为100kg，提升高度为5m。滑轮组的机械效率为80%。求有用功。

解析：

• 有用功的定义是对人们有用的功，公式为 $ W_{有用} = Gh $。
• 其中 $ G $ 是重物的重力， $ h $ 是提升的高度。
• 重力 $ G = mg $，其中 $ m $ 是质量， $ g $ 是重力加速度（取 $ 9.8 , \text{m/s}^2 $）。
• 因此， $ G = 100 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 980 , \text{N} $。
• 提升高度 $ h = 5 , \text{m} $。
• 有用功 $ W_{有用} = 980 , \text{N} \times 5 , \text{m} = 4900 , \text{J} $。

题目描述：用斜面将重物提升到一定高度，重物的质量为50kg，斜面长10m，高2m。求有用功。

解析：

• 有用功的定义是对人们有用的功，公式为 $ W_{有用} = Gh $。
• 其中 $ G $ 是重物的重力， $ h $ 是提升的高度。
• 重力 $ G = mg $，其中 $ m $ 是质量， $ g $ 是重力加速度（取 $ 9.8 , \text{m/s}^2 $）。
• 因此， $ G = 50 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 490 , \text{N} $。
• 提升高度 $ h = 2 , \text{m} $。
• 有用功 $ W_{有用} = 490 , \text{N} \times 2 , \text{m} = 980 , \text{J} $。

题目描述：用滑轮组提升重物，重物的质量为200kg，提升高度为3m。滑轮组的机械效率为75%。求有用功和总功。

解析：

• 有用功的定义是对人们有用的功，公式为 $ W_{有用} = Gh $。
• 其中 $ G $ 是重物的重力， $ h $ 是提升的高度。
• 重力 $ G = mg $，其中 $ m $ 是质量， $ g $ 是重力加速度（取 $ 9.8 , \text{m/s}^2 $）。
• 因此， $ G = 200 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 1960 , \text{N} $。
• 提升高度 $ h = 3 , \text{m} $。
• 有用功 $ W_{有用} = 1960 , \text{N} \times 3 , \text{m} = 5880 , \text{J} $。
• 机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} $。
• 因此，总功 $ W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{5880 , \text{J}}{0.75} = 7840 , \text{J} $。

题目描述：用滑轮组提升重物，重物的质量为150kg，提升高度为4m。滑轮组的机械效率为85%。求有用功和额外功。

解析：

• 有用功的定义是对人们有用的功，公式为 $ W_{有用} = Gh $。
• 其中 $ G $ 是重物的重力， $ h $ 是提升的高度。
• 重力 $ G = mg $，其中 $ m $ 是质量， $ g $ 是重力加速度（取 ( 9.8 , \text{m/s}