19宿迁数学中考真题

2019年江苏省宿迁市中考数学试卷的内容包括选择题、填空题和解答题三部分。以下是试卷的部分题目和解析：

1. 2019的相反数是：

   • A. 2019
   • B. -2019
   • C. -1/2019
   • D. 1/2019
   • 答案：B

2. 下列运算正确的是：

   • A. a + a = a²
   • B. (a²)³ = a⁵
   • C. a⁶ ÷ a³ = a²
   • D. (ab)² = a²b²
   • 答案：D

3. 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是：

   • A. 3
   • B. 3.5
   • C. 4
   • D. 7
   • 答案：C

4. 一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于：

   • A. 105°
   • B. 100°
   • C. 75°
   • D. 60°
   • 答案：A

5. 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是：

   • A. 20π
   • B. 15π
   • C. 12π
   • D. 9π
   • 答案：B

6. 不等式x - 1 ≤ 2的非负整数解有：

   • A. 1个
   • B. 2个
   • C. 3个
   • D. 4个
   • 答案：C

7. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是：

   • A. 6 - π
   • B. 6 - 2π
   • C. 6 + π
   • D. 6 + 2π
   • 答案：A

8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y = k/x (x > 0)的图象上，则k的值为：

   • A. 1/2
   • B. 1
   • C. 2
   • D. 3
   • 答案：C

9. 实数4的算术平方根为：2

10. 分解因式：a² - 2a = a(a - 2)

11. 宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元。将275000000000用科学记数法表示为：2.75 × 10¹¹

12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别S甲²、S乙²，且S甲² < S乙²，则队员身高比较整齐的球队是：甲队

13. 下面3个天平左盘中△、□分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为：10

14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数3的倍数的概率是：1/3

15. 直角三角形的两条直角边分别为5和12，则它的内切圆半径为：2

16. 关于x的分式方程1/(x - 1) + a/(x + 1) = 1的解为正数，则a的取值范围是：a > -1

17. 如图，∠MAN = 60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB = 2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是：(2, 2√3)

18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE = 1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为：2

19. 计算：(1/2)⁻² - (π - 1)⁰ + |1 - √3| = 4 - 1 + √3 - 1 = 2 + √3

20. 先化简，再求值：(1 + 1/a) ÷ (a² - 1)/(a² - 2a + 1)，其中a = -2

• 化简结果：(a + 1)/(a - 1)
• 代入a = -2：(-2 + 1)/(-2 - 1) = -1/(-3) = 1/3

21. 如图，一次函数y = kx + b的图象与反比例函数y = -4/x的图象相交于点A(-1, m)、B(n, -1)两点。

• (1) 求一次函数表达式：y = -x - 3
• (2) 求△AOB的面积：3

22. 如图，矩形ABCD中，AB = 4，BC = 2，点E、F分别在AB、CD上，且BE = DF = 1。

• (1) 求证：四边形AECF是菱形
• (2) 求线段EF的长：2√2

23. 为了解学生的课外阅读情况，七(1)班针对你最喜爱的课外阅读书目进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制扇形统计图。

• (1) m = 10, n = 20
• (2) 扇形统计图中科学类所对应扇形圆心角度数为：72°
• (3) 从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，用树状图或列表法求出恰好选到一男一女的概率：2/5

24. 在Rt△ABC中，∠C = 90°。

• (1) 如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求证：AC是⊙O的切线
• (2) 在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切

25. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务。图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD = 64°，BC = 60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm。

• (1) 求坐垫E到地面的距离：74.2cm
• (2) 根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适。小明的腿长约为80cm，求坐垫E到CD的舒适距离：64cm

以上是2019年江苏省宿迁市中考数学试卷的部分题目和解析。

‌2019年宿迁市中考数学真题‌包括以下内容：

1. ‌选择题‌：

   • 2019的相反数是？
   • 下列运算正确的是？
   • 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是？
   • 一副三角板如图摆放，边与交于点，则等于？
   • 一个圆锥的主视图如图所示，计算这个圆锥的侧面积是？
   • 不等式x-12的非负整数解有？
   • 正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和是？
   • 在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为？

2. ‌填空题‌：

   • 实数4的算术平方根是？
   • 分解因式：？
   • 宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到多少元？