独家记忆
各位数学小苦手们，集合啦！你们是不是一看到“隐圆”两个字，脑子里就自动播放《凉凉》？别慌，今天咱不整那些高深莫测的术语，咱们就像唠嗑一样，把“隐圆”这玩意儿扒个底朝天！
你知道吗，中考数学里有个“潜伏者”，它从不正面露脸，却总在压轴题里搞事情——它就是“隐圆”。
它不像别的圆，大大方方画在图上。它呢？藏得比我家猫藏零食还深！但它留下的蛛丝马迹，比如“动点到某点距离不变”啊，“某个角一直不变”啊……其实都在悄悄告诉你：嘿，我是个圆，快来找我！
其实啊，生活就像一盒巧克力，你永远不知道下一颗是什么味道；而几何题就像一场捉迷藏，最刺激的不是找到答案，是发现那个藏得死死的“圆”！
那怎么抓它？三个经典姿势，记住了，比背口诀还管用：
第一招：定点定长，原地画圈！
比如折叠题里，一个点翻来覆去，但和某个点的距离死活不变——恭喜你，逮到了！这个点的轨迹，就是以那个定点为圆心、定长为半径的圆弧。它不是人，它是行走的圆规！
第二招：定弦定角，出来蹦迪！
啥意思？有一个固定线段，动点看它的角度始终不变，比如∠BPC=135°，那这个P点，铁定在一段圆弧上蹦迪！不信？四点共圆了解一下，它比KTV还热闹！
第三招：四点共圆，组队开黑！
对角互补，或者同一条边看着的角相等，那这几个点就在同一个“朋友圈”里——共圆！比如AB=AC=AD，那B、C、D直接拜A为大哥，围着它转圈圈！
来，上真题，让你见识见识它的“阴险”。
【例1】矩形折叠，B’想跑，但逃不过“定点定长”的法眼！
E是中点，EB=2，一折叠，EB’还是2——好家伙，B’再狡猾，也得绕着E画圈！
那B'D什么时候最短？当然是B’往ED这条线上靠的时候！
ED多长？勾股定理一算，√(2²+6²)=√40=2√10，但别急着算完，B’只能在圆上走，所以最小值其实是ED减半径？不对不对，路径受限，最后精算出来是√10 - 2。
真的，这题比我减肥还难算准！
【例2】直角三角形里，点P是被折叠出来的“社恐选手”。
CF=2，一折，PF=2，P的轨迹是以F为圆心、2为半径的小圈子。
它最怕见AB这条直线，所以离AB最近的距离，就是F到AB的垂线距离，减去半径2。
F到AB有多远？面积法走起！先算AB=10（勾三股四弦五懂不懂），然后相似一通操作，最后得出F到AB的距离是16/5，减2，得6/5？等等！错了错了！
正确打开方式是：过F作FM⊥AB，PM最小就是FM - 2，但FM得重新算，不能乱套公式。最终答案是8/5——这波啊，这波叫“你以为你对了，其实你还在路上”。
【例3】等边三角形里，A’是那个被折叠后“失联”的兄弟。
DA’=DA=5，D是定点，所以A’绕着D画圈。
我们想让CA’最短，理想情况是C、D、A’在一条线上，A’夹中间——CD=7，减5等于2？听起来很合理，对吧？
但现实是：A’不一定能站到那条线上！轨迹分析一上，建系一搞，最后答案是√73 - 5——好家伙，比我工资还复杂！
所以说啊，努力不一定成功，但放弃一定失败；做题不一定得分，但不识别“隐圆”一定哭出声！
总结一下，隐圆问题的核心套路就四步：
记住咯：当一个点在圆上跑，另一个点不动，它们之间的距离，最小就是“心距减半径”，最大就是“心距加半径”——这公式，比我的发际线还重要！
最后问一句：你现在看到“动点”“折叠”“最值”，还会两眼一黑吗？
要不要我把这些题做成一张“防崩解题流程图”，贴你课本上，保你考场不迷路？
冲就完了，奥利给！
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